0 Die Gleichheit (= 0) gilt nur im Falle x = 0 oder x = y Aufgabe 4 (5 Punkte) (*) Sei F 2 der in der Vorlesung definierte K¨orper mit genau zwei Elementen Man zeige, dass F 2 kein geordneter K¨orper sein kann Beweis (durch Widerspruch) Annahme Es gibt eine passende Anordnung auf F 2 = {0,1} Dann gilt entweder 1 >X $ (y z) = x ($ (y z)) = x (($ y) ($ z)) = (x ($ y)) ($ z) = (x $ y) ($ z) = x $ y $ z E ntsp rech en d zu S atz 13 folgt S a tz 1 4 D ie A xiom e d er M u ltip likation ergeb en fu¬r x ,y,z # K a) Ist x %= 0 u n d x y = x z, d an n ist y = z (K u¬rzu n gsregel fu¬r d ie M u ltip likation ) c) Ist x %= 0 u n d x y = 1, so folgt y = x!Jeder direkt proportionale Zusammenhang zwischen zwei Größen x und y kann durch eine spezielle lineare Funktion mit der Gleichung y = f ( x ) = m x ( m x ≠ 0 ) beschrieben werdenDefinitonsbereich und Wertevorrat (Wertebereich) von f ist die Menge der reellen Zahlen ℝ Der Graph von f ist eine Gerade, die durch den Koordinatenursprung O verläuft